Week 3 - Symmetric Cryptography

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1947 字

阅读时间

9 分钟

Code versus Ciphers

编码是一种表示数据的方式，如ASCII, Hex, Base64, etc.

cipher是一种不知道规则就难以从code到data的模式。

几乎都用到了key
编码前叫plain text, 编码后叫cipher text
加密；encryption，解密：decryption

编码举例：

Hex：

ASCII 不赘述

Base64: 可打印字符最短的编码方式，使用Hex

Caesar Cipher

统一向前或后推n个字母。n rotations

Kerckhoffs's principle: A cipher should be secure even if the attacker knows everything about it apart from the key.

但最多就26个key.

更好的方案是指定某个字母替换另一个字母，这样就有26! 种key。

但其实这种也不行，因为字母语言有频率分析，对应这张表就可以大差不差猜出来：

Symmetric Cryptography

Pre Knowledge

Modular Arithmetric
XOR
One Time Pads 一次性(例子用的加法)
对于任意长度的密文，如果不知道密钥，则该密文是与同一长度的明文加密相同概率的所有相同长度明文。
问题：密钥太长，且只能用一次

Block Ciphers

现代加密都以明文块加密，由一系列permutations, substitutions重复在每个块上组成，permutations和substitutions由key控制。

AES

AES是最先进的块加密，每块长128bits。

会生成10个round keys，由128位的主密钥生成。

使用一种Permutation: ShiftRows

使用三种Substitution: SubBytes，MixColumns，AddRoundKeys

AES过程：

每块128bits，由4*4矩阵表示，每个元素一个byte
SubBytes: S-box
S-box是一个16*16的表，每个元素都是1个byte，使用加密字节的高4位和低四位分别定位S-box的行和列，从而定位替换元素，进而进行替换。0x53就定位到5行3列。
ShiftRows
第0行shift 0，第1行shift 1，第i行shift i
MixColumn
这里c(x) = 3x^3 + x^2 + x +2
AddRoundKey

AES安全性来源：

没有数学证明是不可逆的，但是已经很好了。

有一种side channel attack，通过通测量功耗、执行时间等盘外招来破译，后面会将到。

安全保障来源：

行和列微小的shuffle会带来输出的级大变化。
需要至少一个非线性操作，在AES中由SubByte提供。

DES

Data Encryption Standard，是旧标准，由IBM在1970年代设计。S-boxes是一种替换方法，而我们不知道NSA是否给S-boxes加了这种替换，有人认为这是NSA给自己留的后门。IP和IP-1在密码学上别没有意义。

DES基于Feistel函数，也就是图中的F函数，见：维基百科

现在很弱，1080Ti 15天就能破译。

在AES出现之前，使用一种丑陋至极的方法暂时替代DES - 3-DES。E是加密，D是解密，其实就是用K1加密后，再用K2解密出一堆东西，再用K3加密。

Padding

Block Cipher必须要固定长度的plain text block，所以有时需要填充，但接收者需要能分辨填充内容和原文。

不采用以下方法：

末尾随机生成bytes
全添加0
添加固定信息，如“This is padding"

而采用以下规格：

PKCS 5/7

PKCS是一种方法，如果缺1 byte就填充01，缺2 bytes就填充0202，3就030303。如果不需要填充就加一个新的block，16161616...来表示结束。

PKCS 5就只能填8个byte的block，而PKCS 7就比较通用，什么块都能填。

Block Cipher Modes

ECB
每块单独加密，加密块顺序同明文块，原文块相同则密文块相同
CBC
每一块都和前一块的结果XOR，第一块和Initialization Vector(IV) XOR，可解决重放攻击。
CBC用到的一种思想：Probabilistic Encryption
使用随机元素让加密变得独一无二，CBC用了IV。
然而，IV一定要是随机的，而不能使固定的，曾经的Zerologon漏洞就让Windows有了安全漏洞。
windows的rpc（远程身份调用）采用了CFB8，CFB8本身有IV，但windows在实现的时候固定了IV为0。AES-CFB8采用0 IV，所以全0原文出来就是全0密文。
另一个例子是Playstation盗版卡带事件。索尼游戏卡带分为两部分：用户数据和游戏数据，如图所示。盗版商的目的是获得未被K加密的Game和Data。由于不知道K，不能获得。
破解方法是这样的：由于游戏卡带中游戏本体数据不变，但用户数据常变化，如果使用CBC加密就太浪费算力了，所以使用互不影响的ECB加密模式。而这样就出现了问题：用户可以通过改变用户数据从而探测到用户数据的边界，进而把绿色的用户数据删掉，替换成蓝色的游戏数据。由于Playstation会解密用户数据，所以盘安装上之后，绿色部分被自动解密，也就是游戏数据被自动解密，这样盗版商就拿到了游戏数据，进而可以批量盗版。
CTR